[전자회로 심화 4-11] 콘덴서 응용과 필터 원리 2탄

안녕하세요

Edward입니다.

 

이번 시간에는 콘덴서와 응용 필터 편의 2탄입니다.

콘덴서와 응용 필터 원리 1탄을 먼저 읽어보시는 것을 추천드립니다. (아래 링크)

[전자회로 심화 4-10] 콘덴서 응용과 필터 원리 1탄

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시작하기에 앞서 사실 지금 말씀드리는 내용을 정확하게 이해하려면 콘덴서에 대한 정확한 기초 이해가 필요합니다.

그래서 먼저 콘덴서의 응용 첫 번째에 대해 알고 싶으시면 아래 링크를 참고해주시고, 더 깊게 이해하고 싶다면,

콘덴서에 대한 다른 링크도 참고해주세요 ^^ (더 많은 링크가 있지만 그중에서 추려낸 거예요 ^^)

[전자회로 심화 4-8] 콘덴서 응용과 평활 회로 1탄

[전자회로 심화 4-9] 콘덴서 응용과 평활 회로 2탄

[전자회로 입문 4] 콘덴서와 원리 완벽 이해

[전자회로 심화 4-1] 콘덴서 저항 완벽 이해

[전자회로 심화 4-2] 콘덴서의 용도와 종류 완벽 이해

[전자회로 심화 4-4] 모노 콘덴서 완벽 이해(동작 원리)

[전자회로 심화 4-5] 전해 콘덴서 완벽 이해 (원리와 사용법)

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필터의 동작

이제 본격적으로 필터가 어떻게 동작하는지에 대해서 알아보겠습니다.

필터 중에서 가장 이해가 쉬운 필터는 LPF(Low Pass Filter)이지 않을까 싶습니다.

"LPF(Low Pass Filter)는 어떤 주파수보다 낮은 주파수의 신호를 통과"시킵니다.

반대로 그 주파수보다 높은 신호는 다 걸러낸다는 의미입니다.

그리고 이해하기 쉽게 파형은 직사각형파로 생각하기로 해요.

 

 

필터 기본 설명

위 그림의 가 LPF의 기본형입니다. 왼쪽의 "발진기"라고 표기되어 있는 부분은 "교류 신호를 출력하는 기기"라고 생각하시면 될 거 같아요.

동작을 순서대로 설명해보죠.

1. 발진기에서 파형을 출력하면, P1이라는 부분에서 전압이 상승하고 있습니다.
2. 그리고 이 전압은 저항R에 의해서 전류가 "제한되어" 콘덴서에 가해집니다.
3. 그래서 콘덴서의 충전 전류는 작아지고 충전에는 시간이 많이 걸리게 됩니다.
4. 콘덴서의 상단을 ⓐ점이라고 한다면, "ⓐ점의 파형"에서와 같이 전압은 발진기의 P1 파형보다 완만하게 상승합니다.
5. 그리고 발진기의 출력 전압이 내려가는 P2에서는 콘덴서가 방전 상태가 되는데요.
6. 방전 역시 저항에 의해서 "ⓐ점의 파형"은 완만하게 하강합니다.
7. 여기서 중요한 점은, 저항을 충전 전류를 제한하기 위해 의도적으로 사용하고 있다는 점입니다.
8. 즉, "저항은 콘덴서의 충전과 방전의 시간을 일부러 느리게 하기 위한 것입니다."
9. 결과적으로 발전기로부터의 출력되는 직사각형파의 전압 변화가 완만해져서 회로의 출력파형이 변하게 됩니다.

그런데! 이 저항과 콘덴서에 발전기의 주파수를 올리면 약간 이상한 현상이 발생하는데요,

이런 이상한 현상을 이용한 것이 바로 "필터"입니다.

주파수를 좀 더 올려서 2배로 높이면 어떻게 될까요?? 위 이미지에서 확인 가능합니다.

실제로는 콘덴서의 충전, 방전 전류는 저항으로 제한되어 차이가 없습니다.

주파수가 상승되면서 파형의 주기는 짧아지게 되고, 콘덴서는 충전을 끝내기 전에 방전을 시작해야만 합니다.

이 말은 P1의 파형에 의해 콘덴서가 완충하기도 전에 방전(P2)이 시작된다는 것입니다.

여기가 가장 중요한 포인트입니다.

 

 

그래서 결과적으로 발진기의 직사각형파가 삼각파로 변하게 됩니다.

그리고 진폭도 작아집니다. 발진기의 주파수가 올라가면 올라갈수록 이 현상은 더욱 강해져서 회로의 출력 진폭은 점점 작아집니다. 이것이 "필터"입니다.

일정 주파수 까지라면 콘덴서에 가득 충전할 수 있습니다.

설령 출력파형이 삼각파로 바뀌었다 해도 출력의 진폭은 작아지지 않습니다.

하지만 주파수가 상승하면서 어느 지점 이상이 되면 콘덴서의 충전이 주파수를 따라갈 수 없게 되어 출력의 진폭이 작아지게 됩니다.

이것을 회로의 바깥에서 보면 "어떤 주파수 이상은 통과하기 힘들어진다"라는 상태가 되는 것입니다.

다시 돌아가, 이해를 쉽게 하기 위해 직사각형파로 설명을 했지만, 이 동작은 사인 파라고 해도 마찬가지입니다.

이런 방식을 이용해서 파형 발생기 등을 제작할 수 있습니다.

 

이 필터를 통과하게 되면, 어떤 파형이라도 콘덴서의 충전과 방전에 의해 상승, 하강의 파형이 완만해지고 주파수가 올라가면 결국에는 삼각파가 되고 진폭은 작아집니다.

한 가지 알아야 할 점은 여기서 바뀐 신호는 "위상"도 변한 것입니다. 이 신호는 보기에 따라서 "왜곡"이 되었다고도 설명할 수 있습니다.

 

 

필터 주파수 기준

그렇다면, 이런 필터를 사용하기 위해서는 어떤 주파수는 통과시키고, 어떤 주파수는 통과시키지 않기 위한 기준이 필요하겠죠??

이러한 주파수의 기준을 잡는 것이 "fc(컷 오프 주파수)"라고 하는 것입니다.

컷 오프 주파수는 위에서 설명했던 LPF 기본회로에 부착된 콘덴서의 용량과 저항의 크기로 정해지는데요,

아래 공식을 이용하여 계산이 가능합니다. (콘덴서의 용량을 C로 표현 합니다.)

컷오프 주파수 공식

위 식을 사용할 때 보통 C의 단위를 F(패럿), R의 단위를 Ω으로 사용하며, fc의 단위는 Hz(헤르츠)로 사용합니다.

만약 콘덴서 C를 uF단위 콘덴서를 사용하고, 저항 R을 MΩ으로 사용하면, fc는 Hz가 되고,

콘덴서 C를 uF 단위, 저항 R을 kΩ으로 하면 fc는 kHz가 됩니다. (계산하면)

그래서 대충 계산해보면 1uF에 1kΩ이면 fc = 159Hz가 됩니다.

아래 그림은 LPF의 특성입니다..

또한 HPF 기본 회로를 보면, 저항과 콘덴서의 위치가 변경이 되어 있죠??

이를 HPF(High Pass Filter)라고 합니다.

이 회로의 fc 또한 LPF의 식과 동일하며, 동작은 아래 파형과 같이 반대로 동작합니다.

HPF의 특성 - 출처(정보통신기술용어해설)

그래서 결론을 말씀드리면 다음과 같아요.

LPF = fc를 기준으로 낮은 주파수만 통과하는 필터

HPF = fc를 기준으로 높은 주파수만 통과하는 필터

 

이상입니다^^